Макроэкономика 1 — Исслед. поток ФЭН, 2025 final block 2

Укажите, какие из данных утверждений являются верными, какие неверными, а какие неясными (требуют больше информации для ответа). Используйте графический инструментарий / аналитические выводы при объяснении. Продемонстрируйте понимание взаимосвязей и не упускайте важные звенья логических цепочек, которые необходимы для объяснения ответа. Отвечайте только на поставленный вопрос.

За правильный ответ начисляется 1 балл, остальные баллы ставятся за пояснения. Каждый пункт оценивается в 5 баллов.

(а) (5 баллов) В новых классических моделях увеличение денежной массы может не приводить к снижению нормы безработицы в краткосрочном периоде.

(б) (5 баллов) При коридорной операционной системе центрального банка увеличение нормы обязательных резервов всегда позволяет увеличить номинальную ставку процента в экономике.

(в) (5 баллов) Чем больше предельная склонность к потреблению, тем более эффективна фискальная политика в модели IS–LM со стандартным наклоном кривых IS и LM.

(г) (5 баллов) Согласно модели перелёта, покупка гособлигаций центральным банком приведёт к мгновенному удешевлению валюты данной страны с постепенным ожиданием её удорожания.

Рассмотрим экономику, равновесие в которой описывается следующими уравнениями:

• Уравнение равновесия на товарном рынке (уравнение кривой IS):

  $$y_t = y^* - a(r_t-r^*),$$

  где $y_t$ — натуральный логарифм выпуска в периоде $t$; $y^*$ — натуральный логарифм потенциального выпуска; $a$ — положительный параметр; $r_t$ — реальная ставка процента в периоде $t$; $r^*$ — постоянный естественный уровень реальной ставки процента.

• Правило проведения монетарной политики (уравнение кривой MP):

  $$i_t = r^* + \pi^* + b(\pi_t-\pi^*),$$

  где $i_t$ — номинальная ставка процента в периоде $t$, устанавливаемая центральным банком в периоде $t$; $\pi_t$ — темп инфляции в периоде $t$; $\pi^*$ — целевой уровень инфляции; $b>0$ — параметр модели.

• Кривая Филлипса задаётся уравнением:

  $$\pi_t = \pi_t^e + c(y_t-y^*),$$

  где $\pi_t^e$ — ожидаемая инфляция в периоде $t$; $c$ — положительный параметр.

• Инфляционные ожидания формируются следующим образом:

  $$\pi_t^e = \pi_{t-1} + \varepsilon_t,$$

  где $\varepsilon_t$ — нормально распределённый шок в периоде $t$ с нулевым математическим ожиданием и дисперсией $\sigma_\varepsilon^2$. Реализация шока в периоде $t$ не зависит от того, какие шоки происходили в предыдущие периоды.

Считайте, что реальная ставка процента, номинальная ставка и инфляция зависят друг от друга следующим образом:

$$r_t=i_t-\pi_t.$$

(а) (7 баллов) Определите равновесные значения выпуска, инфляции, номинальной и реальной ставки процента в периоде $t$. Проиллюстрируйте равновесие графически в координатах $(y;\pi)$; $(y;r)$. Отдельно проиллюстрируйте равновесие для случаев $b>1$ и $b=1$. Объясните с точки зрения экономической интуиции различия в формировании равновесия в двух данных случаях.

(б) (7 баллов) Как изменятся равновесные значения выпуска, инфляции и реальной ставки процента при реализации шока $\varepsilon_t<0$ (при прочих равных условиях)? Проиллюстрируйте ответ графически в координатах $(y;\pi)$; $(y;r)$; объясните с точки зрения экономической интуиции разницу в случаях $b>1$ и $b=1$.

(в) (6 баллов) Покажите графически для случая $b>1$, как будет происходить подстройка к долгосрочному равновесию после шока $\varepsilon_t<0$, если после данного шока не будут возникать последующие шоки; поясните выполненные построения.

Рассмотрим модель закрытой экономики, которая описывается следующей системой уравнений:

$$y_t=a_0-a_1r_t+\varepsilon_t, \tag{1}$$ $$m_t-p_t=b_0y_t-b_1r_t, \tag{2}$$ $$y_t=c_0+c_1\bigl(p_t-E_{t-1}(p_t)\bigr), \tag{3}$$ $$m_t=\mu_0+\mu_1m_{t-1}+\vartheta_t. \tag{4}$$

Здесь $y_t$ — натуральный логарифм выпуска в периоде $t$; $r_t$ — реальная ставка процента в периоде $t$; $m_t$ — натуральный логарифм денежной массы в периоде $t$; $p_t$ — натуральный логарифм уровня цен в периоде $t$; $E_{t-1}(p_t)$ — ожидаемое значение $p_t$ в периоде $t-1$; $a_0,a_1,b_0,b_1,c_0,c_1,\mu_0,\mu_1$ — положительные параметры модели. Переменные $\varepsilon_t$ и $\vartheta_t$ — нормально распределённые независимые шоки с нулевым математическим ожиданием. Экономические агенты имеют рациональные ожидания.

(а) (2 балла) Дайте краткую экономическую интерпретацию каждого из уравнений модели.

(б) (7 баллов) Найдите зависимость равновесных значений реальной ставки процента, натурального логарифма выпуска и натурального логарифма уровня цен от экзогенных переменных модели.

(в) (7 баллов) Как повлияет на реальную ставку процента, натуральный логарифм выпуска и натуральный логарифм уровня цен в периоде $t$ реализация шока $\varepsilon_t<0$? Из-за чего может возникнуть данный шок? Приведите ровно один пример и объясните ответ с точки зрения экономической интуиции; проиллюстрируйте графически на взаимосвязанных графиках в координатах $(y_t;p_t)$ и $(y_t;r_t)$; поясните выполненные построения.